如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD=BF．

题型：不详难度：来源：

如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
求证：CD=BF．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，即DC∥AF．
∴∠1=∠F，∠C=∠2．
∵E为BC的中点，
∴CE=BE．
∴△DCE≌△FBE．
∴CD=BF．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将▱ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

▱ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，AB=10，CE=4，那么BC的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平行四边形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（

，

），C（2

，0）．
（1）求B点的坐标．
（2）将平行四边形OABC向左平移

个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形OABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：∠ADF=∠CBE．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=4，BC=6，则▱ABCD的周长为______；若∠A=125°，则∠BCE的度数为______．

题型：不详难度：| 查看答案