如图所示，点E是▱ABCD的对角线AC上任意一点，则S△BEC=S△DEC是否正确？请说明理由．

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如图所示，点E是▱ABCD的对角线AC上任意一点，则S_△BEC=S_△DEC是否正确？请说明理由．

答案

S_△BEC=S_△DEC正确；
连接BD交AC于点O．
∵▱ABCD中，BO=DO，△BOC和△OCD等底同高，面积相等，
△OEB和△OED等底同高，面积相等，∴S_△BOC=S_△DOC，S_△BOE=S_△DOE．
又∵S_△BEC=S_△BOC+S_△BOE，S_△DEC=S_△DOC+S_△DOE，
∴S_△BEC=S_△DEC．

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，交BC于E，交AD于F．若AD=9，AB=7，OF=3．那么四边形ABEF的周长是______．

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如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，若∠A=120°，则∠BCE=______．

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如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：▱ABCD的周长．

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如图，▱ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．

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已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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