如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，交BC于E，交AD于F．若AD=9，AB=7，OF=3．那么四边形ABEF的周长是______．

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答案

∵AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE，
∴AF=CE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+EF=7+9+6=22．
故答案为：22．

举一反三

如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，若∠A=120°，则∠BCE=______．

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如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：▱ABCD的周长．

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如图，▱ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．

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已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．

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