将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( )A.1B.2C.2D.12
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( )A.1B.2C.2D.12
题型:不详
难度:
来源:
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为( )
A.1
B.2
C.2
D.12
答案
C.
解析
试题分析::∵菱形AECF,AB=6,
∴假设BE=x,
∴AE=6-x,
∴CE=6-x,
∵四边形AECF是菱形,
∴∠FCO=∠ECO,
∵∠ECO=∠ECB,
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,
2BE=CE,
∴CE=2x,
∴2x=6-x,
解得:x=2,
∴CE=4,利用勾股定理得出:
BC
2
+BE
2
=EC
2
,
,
故选:C.
举一反三
已知:如图,在菱形ABCD中,∠B= 60°,把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺60°角的顶点与点A重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 .
(1)如图1,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F.求证:CE+CF=AB;
(2)如图2,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F.写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论.(不需要证明)
题型:不详
难度:
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如图1,在正方形ABCD中,点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE折叠得到△DEF,延长EF交AB于G,连接DG.
(1) 求证:∠EDG=45°.
(2)如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3) 当BE︰EC=
时,DE=DG.
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为
.
题型:不详
难度:
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四边形ABCD、AEFG都是正方形,当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图,连接DG、BE,并延长BE交DG于点H,且BH⊥DG与H.若AB=4,AE=
时,则线段BH的长是
.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是AD、BC上的点,且线段EF过矩形对角线AC的中点O,且EF⊥AC,PF∥AC,则EF:PE的值是
题型:不详
难度:
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