如图,在等腰梯形中,∥,点是线段上的一个动点(与、不重合),分别是的中点.(1)试探索四边形的形状,并说明理由.(2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以
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如图,在等腰梯形中,∥,点是线段上的一个动点(与、不重合),分别是的中点.(1)试探索四边形的形状,并说明理由.(2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等腰梯形
中,
∥
,点
是线段
上的一个动点(
与
、
不重
合),
分别是
的中点.
(1)试探索四边形
的形状,并说明理由.
(2)当点
运动到什么位置时,四边形
是菱形?并加以证明.
(3)若(2)中的菱形
是正方形,请探索线段
与线段
的关系,并证明你的结论.
答案
(1)平行四边形,理由见解析
(2)当点
是
的中点时,四边形
是菱形
(3)
,理由见解析
解析
解:(1)四边形
是平行四边形.
理由:因为
分别是
的中点,所以
∥
,
所以四边形
是平行四边形.
(2)当点
是
的中点时,四边形
是菱形.
证明:因为四边形
是等腰梯形,所以
,
因为
,所以△
≌△
.所以
因为
分别是
的中点,所以
又由(1)知四边形
是平行四边形,所以四边形
是菱形.
(3)
证明:因为四边形
是正方形,所以
因为
分别是
的中点,所以
.
因为
是
中点,所以
举一反三
如图,点
是菱形
的对角线
上一点,连接
并延长,交
于
,交
的延长线于点
.
(1)图中△
与哪个三角形全等?并说明理由.
(2)求证:△
∽△
.
(3)猜想:线段
,
,
之间存在什么关系?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,如果
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的是
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
题型:不详
难度:
|
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任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足条件
时,四边形EGFH是菱形.(填一个使结论成立的条件)
题型:不详
难度:
|
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