如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边

题型：不详难度：来源：

如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.

答案

109.

解析

试题分析：由于图②平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，图③平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1，图④平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1，第n个图形平行四边形的个数是（2+n）（n-1）+1，把n=10代入求出即可．
试题解析：∵图②平行四边形有5个=

，
图③平行四边形有11个=

…
∴第n个图有

个平行四边形，
∴图10的平行四边形的个数为10²+10-1=109
考点: 规律型：图形的变化类

举一反三

下列命题正确的是

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

题型：不详难度：| 查看答案

任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，

ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则

ABCD的周长为_______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S

＝4，则梯形ABCD的面积为_________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

题型：不详难度：| 查看答案