如图，ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则ABCD的周长为_______．

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如图，

ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则

ABCD的周长为_______．

答案

16.

解析

试题分析：平行四边形的对角线互相平分，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
试题解析:∵EO⊥BD于O交BC于E，
∴BE=DE，
∴DE+DC+EC=BE+DC+EC=BC+DC=8．
∴平行四边形的周长为16．
故答案为：16．
考点: 1.平行四边形的性质；2.线段垂直平分线的性质．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S

＝4，则梯形ABCD的面积为_________．

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

⑴△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合；
⑵若AE＝

cm，求四边形AECF的面积．

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下列命题中是真命题的是

A．两边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为．

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