如图，梯形的中位线与对角线、分别交于，，求的长.
题型：不详难度：来源：
的中位线
与对角线
、
分别交于
，
，
求
的长.
答案
解析
是梯形的中位线，所以∥
∥，所以∠
∠
∠
∠
，所以△
∽△，所以
.又因为
为
的中点，所以
，所以
，所以
为的中点，所以
为△的中位线.同理可得
分别是△
、△
的中位线，所以
，
，所以
.又
，所以
所以
又
，所以
.举一反三
是正方形
内一点，△
是等边三角形，连接
，延长
交边
于点
．
（1）求证：△
≌△
；（2）求∠
的度数．
中，
∥
，
分别是
的中点，
分别是
的中点．
（1）求证：四边形
是菱形；（2）若四边形
是正方形，请探索等腰梯形
的高和底边的数量关系，并证明你的结论．
中，
∥
，点
是线段上的一个动点（与
、
不重合），
分别是
的中点．
（1）试探索四边形
的形状，并说明理由.（2）当点
运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.（3）若（2）中的菱形
是正方形，请探索线段
与线段的关系，并证明你的结论．
是菱形
的对角线
上一点，连接
并延长，交
于
，交
的延长线于点
．
（1）图中△
与哪个三角形全等？并说明理由.（2）求证：△
∽△
.（3）猜想：线段
，
，
之间存在什么关系？并说明理由．
，那么
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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