如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为___________ .

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为___________ .

题型:不详难度:来源:
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为___________ .

答案
3.
解析

试题分析: ∵AB=8,BC=6,∴BD==10,根据折叠可得:AD=A′D=6,∴A′B=10﹣6=4,设AE=,则A′E=,BE=,在Rt△A′EB中:,解得:.故答案为:3.
举一反三
问题1:如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=∠ABC,试探究线段MN,AM,CN有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不用证明;
问题2:如图2,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M,N分别在DA,CD的延长线上,若∠MBN=∠ABC仍然成立,请你进一步探究线段MN,AM,CN又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明.

解:(1)猜想:____________________
(2)猜想:____________________
证明:
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_________

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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为_________

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将正方形图1做如下操作:第1次:分别连结各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3,得到9个正方形…,依此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作_________次.

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