如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方
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如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方
题型:不详
难度:
来源:
如图,如果以正方形
ABCD
的对角线
AC
为边作第二个正方形
ACEF
,再以对角线
AE
为边作第三个正方形
AEGH
,如此下去,…,已知正方形
ABCD
的面积
为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为
,
,…..,
(
n
为正整数),那么第8个正方形的面积
=______
_____.
答案
128
解析
试题分析:如果以正方形
ABCD
的对角线
AC
为边作第二个正方形
ACEF
,再以对角线
AE
为边作第三个正方形AEGH;设正方形
ABCD
的边为a,则第二个正方形
ACEF的边为
;第三个正方形AEGH的边长为
,如此下去,第n个正方形的边长=
,其面积=边长的平方=
;因为正方形
ABCD
的面积
为1,即
=1,所以第8个正方形的面积
=
=128
点评:本题考查正方形,掌握正方形的面积公式,能根据题中要求找出各正方形的边长、面积的关系是本题的关键
举一反三
小明、小亮各有一段长为40
cm
的铁丝,将将铁丝首尾相连围成一个长方形.
(1)请问他俩围成长方形一定全等吗?
(2)如果围成的长方形一定全等,则长方形的长和宽分别是多少?如果围成的长方形不一定全等,请再添加一个条件,使得他俩围成的长方形全等,并求出长方形的长和宽(写出解题过程).
题型:不详
难度:
|
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平行四边形
ABCD
中,
E
、
F
是
BC
、
AB
的中点,
DE
、
DF
分别交
AB
、
CB
的延长线于
H
、
G
;
(1)求证:
BH
=
AB
;
(2)若四边形
ABCD
为菱形,试判断∠
G
与∠
H
的大小,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,□ABCD中,过点B作BG∥AC,在BG上取一点E,连结DE交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,菱形
和菱形
的边长分别为
和
,
,则图中阴影部分的面积是( ).
A.3
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
、
分别是平行四边形
的边
、
上的两点,且
.
(1)求证:
;
(2)判定四边形
是否是平行四边形?
题型:不详
难度:
|
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