如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC、DB的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是 .
题型:不详难度:来源:
如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC、DB的中点,若EF=3,则菱形ABCD 的周长是 . |
答案
24 |
解析
试题分析:在△DBC中E、F分别是DC、DB的中点,则BC=2EF=6.则菱形ABCD中,周长=4BC=24 点评:本题难度较低,主要考查学生对菱形及三角形中位线知识点的掌握。抓住EF为中位线求四边形边长为解题关键。 |
举一反三
相邻两边长分别为2和3的平行四边形,若边长保持不变,其内角大小变化,则它可以变为( ) |
探究:如图(1),在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=900,连接AC,EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明。 应用:以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图(2),连接EF,GH,IJ,KL。若□ABCD的面积为6,则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广:以□ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为矩形,如图(3),连接EF,GH,IJ,KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12,求□ABCD的面积? |
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,,…..,(n为正整数),那么第8个正方形的面积=___________. |
小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝,将将铁丝首尾相连围成一个长方形. (1)请问他俩围成长方形一定全等吗? (2)如果围成的长方形一定全等,则长方形的长和宽分别是多少?如果围成的长方形不一定全等,请再添加一个条件,使得他俩围成的长方形全等,并求出长方形的长和宽(写出解题过程). |
平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G;
(1)求证:BH =AB; (2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小,并证明你的结论. |
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