已知:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( )A.8B.10C.11D.12
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已知:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( )A.8B.10C.11D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( )
A.8
B.10
C.11
D.12
答案
B
解析
试题分析:要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值,从而找出其最小值求解.
如图,连接BM
∵点B和点D关于直线AC对称
∴NB=ND
则BM就是DN+MN的最小值
∵正方形ABCD的边长是8,DM=2
∴CM=6
∴
∴DN+MN的最小值是10
故选B.
点评:解答本题的关键是读懂题意,理解要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,而是根据正方形的性质得到DN+MN的最小值即为线段BM的长.
举一反三
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论;
(3)说明,当点O运动到何处时,且△ABC具备什么条件时,四边形AECF是正方形(不证明)
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
已知:如图,
为平行四边形ABCD的对角线,
为
的中点,
于点
,与
,
分别交于点
.
求证:⑴
.
⑵
题型:不详
难度:
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如图,在□ABCD中,AB=5,AD=10,cosB=
,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,连结DF,求DF的长.
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是菱形四边的中点,连结EG与FH交于点O,则图中的菱形共有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
题型:不详
难度:
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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在矩形
ABCD
中,点
E
、
F
分别在边
AD
、
BC
上,
EF
垂直平分
AC
,垂足为
O
,联结
AF
、
CE
.
(1)求证:四边形
AFCE
是菱形;
(2)点
P
在线段
AC
上,满足
,求证:
CD
∥
PE
.
题型:不详
难度:
|
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