如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明．

题型：不详难度：来源：

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明．

答案

BE与DF平行且相等

解析

试题分析：连结，交于点，连结，，根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再由CE=AF可得EO=FO，即可证得四边形是平行四边形，从而得到结果.
连结，交于点，连结，

四边形是平行四边形，
，．
又，
，
，
四边形是平行四边形．
．
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，对边平行且相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形.