试题分析:(1)根据正方形的性质可得AD=CD,∠ADF=∠CDF,再结合公共边DF即可根据“SAS”证得△ADF≌△CDF,从而证得结论; (2)设CE=x,则BE=8-x,根据△FCE的周长为12可得CF+EF=12-x,结合△ADF≌△CDF可表示出AE,在Rt△ABE中,根据勾股定理即可得到关于x的方程,解出即可. (1)∵四边形ABCD为正方形 ∴AD=CD,∠ADF=∠CDF ∵DF=DF ∴△ADF≌△CDF(SAS) ∴∠FAD=∠FCD; (2)∵△ADF≌△CDF ∴AF=CF ∴AE=AF+EF=CF+EF 设CE=x,则BE=8-x, ∵△FCE的周长为12,即CE+CF+EF=12 ∴CF+EF=12-x,即AE=12-x 在Rt△ABE中,
解得 答:CE的长为2. 点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等,四个角均是直角,对角线平分对角. |