四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,设有以下判断:①AB=BC;②∠DAB=90°;③BO=DO;AO=CO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD;⑥正方形AB
题型:不详难度:来源:
四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,设有以下判断:①AB=BC;②∠DAB=90°;③BO=DO;AO=CO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD;⑥正方形ABCD,则下列推理中不正确的是 A、①④⑥ B、①③⑤ C、①②⑥ D、②③④ |
答案
C |
解析
试题分析:根据矩形、菱形、正方形的判定定理依次分析各项即可判断. A、∵AB=BC,矩形ABCD,∴四边形ABCD是正方形,不符合题意; B、∵AB=BC,BO=DO;AO=CO,∴四边形ABCD是菱形,不符合题意; C、由AB=BC,∠DAB=90°无法判定四边形ABCD是正方形,符合题意; D、∵∠DAB=90°,BO=DO;AO=CO,∴四边形ABCD是矩形,不符合题意; 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理,即可完成. |
举一反三
如下图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是__________。 |
如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对进行证明. |
如果,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使EFGH为菱形,四边形应该具备的条件是 ( ) A.一组对边平行而另一组对边不平行 | B.对角线相等 | C.对角线互相垂直 | D.对角线互相平分 |
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如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△AEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为 cm2. |
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