如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.(1)折叠后,DC的对应线段是 ,CF的对应线段是
题型:不详难度:来源:
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029101356-96080.jpg) (1)折叠后,DC的对应线段是 ,CF的对应线段是 ; (2)若∠1=50°,求∠2、∠3的度数; (3)若AB=7,DE=8,求CF的长度。 |
答案
(1)折叠后,DC的对应线段是BC′,CF的对应线段是C′F; (2)∠2=∠BEF, ∴∠3=80°; (3)FC = .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029101357-98306.png) |
解析
试题分析:(1)确定对应关系即可解决; (2)∠2=∠BEF.由AD∥BC得∠1=∠2,所以∠2=∠BEF=50°,从而得∠3=80°; (3)过点F作FG⊥AD于点G,在△ABE中,解出AE,得出EG的长,进而根据FC=GD=DE-EG即可得出答案. 点评:此题有一定的难度,需要综合运用折叠的性质及勾股定理,注意相等线段之间的代换. |
举一反三
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF。 (1)试说明四边形AECF是平行四边形; (2)连结AC,当BD与AC满足 时,四边形AECF是菱形,并说明理由。
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如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?试说明理由。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029101232-31948.jpg) |
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD= ,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029101209-99998.png) (1)梯形ABCD的面积为_________; (2)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形; (3)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形; (4)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由。 |
在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 |
菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为_______。 |
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