试题分析:解:(1)四边形OCED是菱形.(2分) ∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形,(3分) 又在矩形ABCD中,OC=OD, ∴四边形OCED是菱形.(4分) (2)连接OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,(5分)
又∵BC⊥CD, ∴OE∥BC(在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行), 又CE∥BD, ∴四边形BCEO是平行四边形; ∴OE=BC=12(7分) ∴S四边形OCED=(8分) 点评:此类试题属于中等难度的试题,考生解答此类问题时务必要把握好平行四边形的基本性质: 平行四边形的基本性质即可。 (1)两组对边分别相等的四边形平行四边形 (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 |