如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长 ________。
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长 ________。 |
答案
EC=2 |
解析
试题分析:根据平行四边形的性质及AE为角平分线可知:BC=AD=DE=3,又有CD=AB=5,可求EC的长. 根据平行四边形的对边相等,得:CD=AB=5,AD=BC=3. 根据平行四边形的对边平行,得:CD∥AB, ∴∠AED=∠BAE, 又∠DAE=∠BAE, ∴∠DAE=∠AED. ∴ED=AD=3, ∴EC=CD-ED=5-3=2. 故答案为EC=2. 点评:在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题. |
举一反三
如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个多边形是____________。 |
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB,求ACB的度数.(4分) |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)求证:三角形BDE是等腰直角三角形。 |
下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边相等,一组对边平行 | B.两条对角线互相平分 | C.一组对边平行,一组邻角相等 | D.两条对角线互相垂直 |
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