将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为 ▲ .
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将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为 ▲ .
题型:不详
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将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD
上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为
▲
.
答案
。
解析
翻折变换(折叠问题),折叠的性质,菱形和矩形的性质,勾股定理。
【分析】设BD与EF交于点O。
∵四边形BEDF是菱形,∴OB=OD=
BD。
∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=90°。
设CD=x,根据折叠的性质得:OB="OD=" CD=x,即BD=2x,
在Rt△BCD中,BC
2
+CD
2
=BD
2
,即6
2
+x
2
=(2x)
2
,解得:x=
。
∴AB=CD=
。
举一反三
将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如
图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为
▲
.
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.
求证:AF=BE
题型:不详
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如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a)
B.x
2
+a
2
+2ax
C.(x-a)(x-a)
D.(x+a)a+(x+a)x
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如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形.
(1)这个特殊的四边形应该叫做
;
(2)请证明你的结论.
题型:不详
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梯形的上底长为6,下底长为10,则它的中位线长为________.
题型:不详
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