如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4刀。(1) 思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等

题型：不详难度：来源：

如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4
刀。

(1) 思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于_______。
(2) 实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪
两刀，画出剪拼的痕迹。
(3) 智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
在图中用虚线画出剪拼的痕迹。

答案

（1）∵小正方形的边长为1，
∴小正方形的面积为1，
∴大正方形的面积为5×1=5，
∴大正方形的边长为；
（2）如图2所示：

（3）如图3所示：

解析

（1）易得5个小正方形的面积，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；
（2）根据5个小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积，根据勾股定理确定截线的长度，即可确定分法；
（3）设十字形的12个顶点从上至下依次为：ABCDEFGHIJKL再设EF的中点为M，设KL的中点为N，则第一刀：MN，第二刀：CI，之后把切出的四块拼一拼，就能得到一个正方形．