如图,分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=CH,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.求证:△BEG≌△DHF.

 如图,分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=CH,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.求证:△BEG≌△DHF.

题型:不详难度:来源:
 如图,分别延长□ABCD的边BADC到点EH,使得AECH,连接EH,分别交ADBC于点FG.求证:△BEG≌△DHF

答案

解析
因为AB=CD, AECH,所以BE="DH" ,
因为,所以
又因为
所以△BEG≌△DHF.(利用ASA证得)
举一反三
如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架。已知其中每个菱形的边长都为20cm,且∠1=60°,在A、B、C各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上,则B、C两个铁钉之间的距离为         cm。
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如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边作正三角形BDE,过E作DA 的延长线的垂线EF,垂足为F。

(1)找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论;
(2)求AF的长。
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形.
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2
(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
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如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<),
(1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积;
(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?
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如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是        .
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