如图,四边形中,,且,的周长为14 ,将平移到的位置。(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)求梯形的周长。
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如图,四边形中,,且,的周长为14 ,将平移到的位置。 (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)求梯形的周长。
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答案
⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向 ,平移的距离是4;⑵22 |
解析
⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向 ,平移的距离是4; ……… 4分 ⑵根据平移的性质:AD=CF=4 ……………6分 ∵△ABC≌△DEF ∴AC=DF ……………7分 ∵C△ABC=AB+BC+AC=14 ∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD ……………8分 =AB+BC+CF+AC+AD = C△ABC+CF+AD =14+4+4 =22 ……………10分 (1)找到一对对应点,那么从△ABC的对应点到△DEF对应点即为平移的方向,对应点的连线即为平移的距离; (2)根据平移的性质易得AD=CF=4,C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=C△ABC+CF+AD,代入各值即可求出. |
举一反三
(1)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F,证明:△ABE≌△FCE
(2)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离,这栋高楼有多高(,结果保留小数点后一位)?
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如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=300,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是( ▲ )
A. ②④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ |
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由. |
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。
(1)求BE的长; (2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。 |
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