如图3，在由六个全等的正三角形拼成的图中，等腰梯形的个数为A．3B．4C．5D．6

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如图3，在由六个全等的正三角形拼成的图中，等腰梯形的个数为

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

根据等边三角形的性质，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根据等腰梯形的判定求解即可．
解：∵AB∥FC，AF不平行BC，

又∵AF=BC
∴四边形ABCF是等腰梯形．
同理四边形BCDA，四边形CDEB，四边形DEFC，四边形EFAD，四边形FABE也是等腰梯形．
从而符合定义的共有6个．
故答案为D．
点评：本题考查等腰梯形的判定和等边三角形的性质．

举一反三

如图4，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是

A．24

B．18

C．16

D．12

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如图7，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是 .

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（12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上

一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点

F，连结AE、

CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.

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如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC="_____________;"

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在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=。

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