如图4,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……

如图4,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……

题型:不详难度:来源:
如图4,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为
A.B.
C.D.

答案
A
解析

专题:规律型.
分析:根据三角形中位线定理,逐步推理出各小长方形的面积,总结出规律,用规律解答.
解答:解:在2009个四边形中,小矩形有2008÷2+1=1005个,根据三角形中位线定理得:
第1个小矩形的面积为b;
第2个小矩形的面积为(2a×(2b;
第3个小矩形的面积为(3a×(3b;
第4个小矩形的面积为(4a×(4b;

∴四边形A2011B2011C2011D2011的面积即为:第1006个小矩形的面积(1006a×(1006b=
2012ab.,应选A
点评:此题主要考查学生对菱形的性质及三角形中位线定理的理解及运用.
举一反三
如图7,菱形ABCD中,E是对角线AC上一点.    

(1)求证:△ABE≌△ADE;(3分)
(2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度数.(4分)
题型:不详难度:| 查看答案
把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图3摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图4摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1      S2(填“>”、“<”或“=”).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60º,BC=3,△ABE的周长为6,
则等腰梯形的周长是 ……………………………………………………(     )   
A.8B.10C.12D.16

题型:不详难度:| 查看答案
已知任意直线l把□ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线l所在位
置需满足的条件是 _____                              ____ 。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为             。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.