如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是__________ cm．

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如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点

，则线段DE的长度是__________ cm．

答案

解析

解：∵在平行四边形ABCD中，AD∥CD
∴∠DEC=∠ECB
∵∠BCD的平分线交AD
∴∠ECB=∠DCE
∴∠DEC=∠DCE
∴DE=CD
∵CD=AB=6cm
∴DE=6cm

举一反三

（满分11分）
如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．

（1）证明：△ABG

△ADE ；
（2）试猜想

BHD的度数，并说明理由；
（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜

BAE ＜180°），设△ABE的面积为

，△ADG的面积为

，判断

与

的大小关系，并给予证明．

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某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是

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如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，
则∠ECB的度数是 .



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（12分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=

OA=

，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．

（1）直接写出D点的坐标；
（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△

，求△

与五边形OEFBC重叠部分的面积．

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如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

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如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是­­­__________ cm．