在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S四边形EBFD．

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在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S_{四边形EBFD}．魔方格

答案

首先可以计算矩形的面积是12×7=84，
∵BF∥DE，AB∥CD，∴四边形EBFD是平行四边形，
∴S_{四边形EBFD}：S_矩形ABCD=BE：AB=2：7，
∴S_{四边形EBFD}=24cm²．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=30°，BE=2

，求∠AED的度数及平行四边形ABCD的面积．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．
（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点．问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由．魔方格

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如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子构成的图形是．
你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．魔方格

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在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，连接DE与AC交于F，若AE：EB=1：2，S_△AEF=4cm²，则S_△CDF=______cm²．

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