如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系，并加以证明．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与
魔方格

∠CBF的大小关系，并加以证明．

答案

∠ADE=∠CBF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=CB．
在△ADE和△CBF中，

AD=CB

∠A=∠C

AE=CF

，
∴△ADE≌△CBF．
∴∠ADE=∠CBF．

举一反三

在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S_{四边形EBFD}．魔方格

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如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=30°，BE=2

，求∠AED的度数及平行四边形ABCD的面积．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE．
（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点．问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由．魔方格

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如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子构成的图形是．
你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．魔方格

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