如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．魔方格

答案

作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥PD，BE∥PC．
∵AE∥PD，BE∥PC，
∴∠5=∠6=∠AEP，
∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．
∴∠7=∠BEP=∠8，
∴∠7=∠8．

魔方格

举一反三

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC于C，则四边形ABCD的面积是______．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，EF是过O的直线，分别交CD、AB于E、F，且EF⊥AC．
（1）求证：OE=OF；
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3：2，则较长的木条长______cm，较短的木条长______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=30°，则平行四边形ABCD的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

如图．已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，
魔方格

C′，D′．
（1）求证：A′A+C′C=B′B+D′D；
（2）如果移动直线l，使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些（如l过A，或l交AB，BC等），那么，相应地结论会有什么变化？试作出你的猜想和证明；
（3）如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系（如平行四边形变成圆，或某一中心对称图形，垂线AA"，BB"，CC"，DD"只保持平行等），那么又有什么结论，试作出你的猜想和证明．

题型：不详难度：| 查看答案