一个人用手握住长为L的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一瑞在水平桌面上作半径为r角速度为ω的匀速圆周运动时绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并

一个人用手握住长为L的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一瑞在水平桌面上作半径为r角速度为ω的匀速圆周运动时绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并

题型:不详难度:来源:
一个人用手握住长为L的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一瑞在水平桌面上作半径为r角速度为ω的匀速圆周运动时绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T求:
(1)小球运动的线速度的大小v球;
(2)小球在运动中所受摩擦力的大小;
(3)小球的质量.魔方格
答案

魔方格
(1)由题意 设小球做圆周运动的半径为R,
则R=


r2+L2

小球运动的加速度与人手运动的角速度相同,也为ω,
则小球的线速度v=ωR=ω


r2+L2

(2)小球所受的绳子的拉力和摩擦力的合力提供向心力,根据几何关系则有:
f=Tsinθ=T
r


r2+L2

(3)根据向心力公式得:Tcosθ=mRω2
解得:m=
TL
ω2(r2+L2)

答:(1)小球运动的线速度的大小为ω


r2+L2

(2)小球在运动中所受摩擦力的大小为T
r


r2+L2

(3)小球的质量为
TL
ω2(r2+L2)
举一反三
如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS作匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常数k=9.0×109N-m2/C2,粒子的重力不计)

魔方格

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?
(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.
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在受控热核聚变反应的装置中温度极高,因而带电粒子没有通常意义上的容器可装,而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内.现有一个环形区域,其截面内圆半径R1=


3
3
m,外圆半径R2=1.0m,区域内有垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示).已知磁感应强度B=1.0T,被束缚带正电粒子的荷质比为
q
m
=4.0×107C/kg,不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用.
(1)若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最
大速度vo
(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度vo沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从刚进入磁
场某点开始到第一次回到该点所需要的时间t.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
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题型:广东模拟难度:| 查看答案
题型:宿迁模拟难度:| 查看答案
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弯道半径r/m    660    330    220    165    132    110
内外轨高度差h/mm50100150200250300
如图所示,一个质量为m=2.0×10-11kg,电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,上板带正电.金属板长L=20cm,两板间距d=10


3
cm.求:
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大?
(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,则两金属板间的电压U2是多大?
(3)若该匀强磁场的宽度为D=10


3
cm,为使微粒不会由磁场右边界射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?魔方格
如图所示,在同一条竖直线上,有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷,; GH是它们连线的垂直平分线.另有一个带电小球C,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点,现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内,由静止开始释放,小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零,此时细线与竖直方向的夹角θ=30°.试求:
(1)在A、B所形成的电场中,M、N两点间的电势差,并指出M、N哪一点的电势高.
(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形,则小球运动到N
点瞬间,轻细线对小球的拉力FT(静电力常量为k)魔方格