已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．则BG：DG=______．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．则BG：DG=______．魔方格

答案

过点E作EO∥AD交BD于O点，如图，
魔方格

∵E是边AB的中点，
∴点O为BD的中点，EO=

AD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
又∵CF=3BF，
∴OE=2BF，
∵OE∥BF，
∴△BFG∽△OEG，
∴BG：GO=BF：OE=1：2，
而OD=OB，
∴BG：DG=1：5．
故答案为1：5．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，AG：GC=1：5，连EG延长交AD于F，求

的值．

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平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（　　）

A．梯形	B．矩形
C．正方形	D．不是平行四边形

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是______．魔方格

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已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若四边形AOED是平行四边形，求∠CAB的大小．魔方格

题型：安顺难度：| 查看答案

如图：在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：

．

题型：遂宁难度：| 查看答案