如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是______．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是______．魔方格

答案

∵AC的垂直平分线交AD于E，
∴AE=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=3，AD=BC=5，
∴△CDE的周长是：DE+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8．
故答案为：8．

举一反三

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若四边形AOED是平行四边形，求∠CAB的大小．魔方格

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如图：在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：

．

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已知平行四边形的面积是144cm²，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为______cm．

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四边形中（1）平行四边形（2）正方形（3）矩形（4）菱形，其中对角线一定相等的是（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（3）

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁，再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁．依此类推．则第10个平行四边形的周长是______．魔方格

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