下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

题型：不详难度：来源：

下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

解析

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
解答：解：第①个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个．
故选C．

举一反三

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=BD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．