如图，已知：在四边形ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF= CE，EF与对角线BD 相交于点O。求证：点O是BD 的中点。

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答案

证明：连接BF、DE。
∵AB= DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴∠A= ∠C
又 AF= CE，AB= CD，
∴△ABF≌△CDE
∴ BF=DE。
∵AD= BC，AF= CE，
∴DF= BE，
∴四边形BEDF是平行四边形。
∴OB=OD，即点O是BD的中点。

举一反三

如图，四边形 ABCD 和四边形ABEF均为平行四边形。求证：四边形 DCEF是平行四边形。

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如图，

中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定 E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明(要求：至少编制两个正确命题。且补充题设不能相同)。

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如图，在

中，点E为AD 的中点，连接BE，交AC于点F。则AF：CF等于

[     ]
A.1：2
B.1：3
C.2：3
D. 2：5

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农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划分成四个平行四边形地块。如图. 已知其中三块的面积分别是

则第四块田的面积为（）

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如图,E是

内任一点. 若

=6 ，则图中阴影部分的面积为[ ]

A.2
B.3
C.4
D.5

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