如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，且F是BC的中点。求证：DE=CF。

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，且F是BC的中点。
求证：DE=CF。

答案

证明：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∴DE=BF，
∵F是BC的中点，
∴BF=CF，
∴DE=CF。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是

[ ]
A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1）， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是

[ ]
A．（-3，1）
B．（4，1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E。

（1）求证：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是（）cm。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案