如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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答案

证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对边平行，一组对角相等

D．两条对角线互相垂直

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=

，AB=5，BC=3．
（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
（2）求四边形ABCD的边AB上的高．

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如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点．
证明：四边形EFGH为平行四边形．

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四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AD∥BC且AD=BC	B．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB=CD	D．AD∥BC，AB=CD

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