如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四边形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?如果是请明理由.
答案
四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接AC,
∵AD
∥
BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵在△DAC和△BCA中,
∠D=∠B
∠DAC=∠BCA
AC=AC
,
∴△DAC≌△BCA(AAS),
∴AD=BC,
又∵AD
∥
BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
举一反三
四边形ABCD中,AD
∥
BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件( )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠B+∠A=180°
D.∠A+∠D=180°
题型:不详
难度:
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如图(1),在正方形ABCD中,E、F在对角线AC上,且AE=CF.
(1)请探究四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2)若E、F在直线AC上,(如图2)AE=CF,则(1)中的结论还成立吗?(不要说理)
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6cm,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA
1
B
1
(1)直接写出线段OA
1
的长度和∠AOB
1
的度数;
(2)连接AA
1
,则四边形OAA
1
B
1
是平行四边形吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB
∥
DC,AD
∥
BC,则图中有______对全等三角形.
题型:不详
难度:
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