已知四边形ABCD中，AD∥BC，则添加下列哪个条件后四边形ABCD不一定成为平行四边形（　　）A．AD=BCB．∠A=∠CC．∠B=∠DD．AB=DC

题型：不详难度：来源：

已知四边形ABCD中，AD∥BC，则添加下列哪个条件后四边形ABCD不一定成为平行四边形（　　）

A．AD=BC

B．∠A=∠C

C．∠B=∠D

D．AB=DC

答案

A、添加AD=BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；
B、连接BD，可根据AD∥BC得到∠ADB=∠CBD，再有∠A=∠C，加上公共边BD=BD可判定△ADB≌△CBD，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；
C、连接AC，可根据AD∥BC得到∠DAC=∠BCA，再有∠ABD=∠ADC，加上公共边AC=AC可判定△ADC≌△CBA，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；
D、加上条件AB=DC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
故选：D．