下列命题中,真命题是( )A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.四条边
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下列命题中,真命题是( )A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 | B.两条对角线相等的四边形是矩形 | C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 | D.四条边相等的四边形是正方形 |
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答案
A、根据四边形的一组平行边,可证得相等的一组对角都与它们的邻角互补,由此可证得另一组对边平行;两组对边都平行的四边形是平行四边形,故A正确; B、两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故B错误; C、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形(可证这条对角线分平行四边形所得的两个三角形是全等的等腰三角形,以此得到平行四边形的四边相等,从而证得四边形是菱形),故C错误; D、四条边相等,对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形,故D错误; 故选A. |
举一反三
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AF∥BE,连接ED并延长交AF于点F,连接AE、CF.求证:四边形AFCE是平行四边形. |
某人设计装饰地面的图案,拟以长为8cm、10cm、12cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形的个数为______. |
下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对角相等 | B.对角线互相平分 | C.一组对边相等 | D.对角线互相垂直 |
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平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交,可构成平行四边形的个数为( ) |
已知四边形ABCD中,AD∥BC,则添加下列哪个条件后四边形ABCD不一定成为平行四边形( )A.AD=BC | B.∠A=∠C | C.∠B=∠D | D.AB=DC |
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