在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）A．AC=BD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=CO，BO=D
题型：不详难度：来源：
在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）| A．AC=BD，AB=CD | B．AD∥BC，∠A=∠C | | C．AO=CO，BO=DO | D．AO=CO，AB=CD |
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答案
A、AC=BD，AB=CD不能判定它是平行四边形，等腰梯形也符合此条件，故此选项错误；
B、AD∥BC，∠A=∠C，不能证明它是平行四边形，故此选项错误；
C、根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明它是平行四边形，故此选项选项正确；
D、AO=CO，AB=CD不能证明它是平行四边形，故此选项错误；
故选：C． |
举一反三
下列说法：
①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③有三个角是直角的四边形是矩形；
④正方形的对角线相等．
其中错误的有（ ） |
下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）| A．AB=BC，AD=CD | B．AB=CD，AD∥BC | | C．∠A=∠B，∠C=∠D | D．AB∥CD，∠A=∠C |
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求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的锐角为60°．这样的平行四边形应当是（ ）| A．仅有一个 | B．有两个 | C．有无穷多个 | D．一个也没有 |
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在下列命题中，是真命题的是______．
①两条对角线相等的四边形是矩形；
②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． |
不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）| A．∠A=∠C∠B=∠D | B．AB∥CD，AD=BC | | C．AB∥CD，∠A=∠C | D．AB∥CD，AB=CD |
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