在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定它是平行四边形的题设是(  )A.AC=BD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=CO,BO=D

在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定它是平行四边形的题设是(  )A.AC=BD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=CO,BO=D

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在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定它是平行四边形的题设是(  )
A.AC=BD,AB=CDB.ADBC,∠A=∠C
C.AO=CO,BO=DOD.AO=CO,AB=CD
答案
A、AC=BD,AB=CD不能判定它是平行四边形,等腰梯形也符合此条件,故此选项错误;
B、ADBC,∠A=∠C,不能证明它是平行四边形,故此选项错误;
C、根据平行四边形的判定:对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明它是平行四边形,故此选项选项正确;
D、AO=CO,AB=CD不能证明它是平行四边形,故此选项错误;
故选:C.
举一反三
下列说法:
①一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③有三个角是直角的四边形是矩形;
④正方形的对角线相等.
其中错误的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为(  )
A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,ADBC
C.∠A=∠B,∠C=∠DD.ABCD,∠A=∠C
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求作一个平行四边形,使其两邻边分别为a和2a,且两条对角线所成的锐角为60°.这样的平行四边形应当是(  )
A.仅有一个B.有两个C.有无穷多个D.一个也没有
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在下列命题中,是真命题的是______.
①两条对角线相等的四边形是矩形;
②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;
③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(  )
A.∠A=∠C∠B=∠DB.ABCD,AD=BC
C.ABCD,∠A=∠CD.ABCD,AB=CD
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