如下图:AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。
题型:广东省期末题难度:来源:
如下图:AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。 |
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答案
解:四边形ABCD是平行四边形。 证明:∵∠BAC=∠DCA, ∴AB∥CD, 又∵AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形。 |
举一反三
下列命题中的真命题是 |
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A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是 |
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A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤ |
如图,□ABCD的对角线BD上有点E、F,若要使四边形AECF是平行四边形,则要添加一个条件,可以加的条件是 _________ . |
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在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是 |
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A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边平行且相等 C.两组对边分别平行 D.对角线互相平分 |
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。 (1)试说明四边形AECF是平行四边形; (2)若EF与AC垂直,试说明四边形AECF是菱形; (3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形(不必证明)。 |
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