如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为lcm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF。 （1）求证：四边形ADFC是平行四边形； （2）

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为lcm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF。
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=0.3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
        ①当t为何值时，ADFC是菱形？请说明你的理由；
        ②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

答案

解：（1）∵和 是两个边长为1cm的等边三角形。
              
               
               ∴四边形ADFC是平行四边形； 
      （2）①当t=0.3秒时，是菱形
          此时B与D重合，∴AD=DF
          ∴是菱
             ② 当t=1.3秒时，是矩形
         此时B与E重合，∴AF=CD
         ∴  是矩形
         
        （cm²）