如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AB上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于( )A.75B.125C.135D.145
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AB上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于( )A.75B.125C.135D.145
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AB上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于( )
A.
7
5
B.
12
5
C.
13
5
D.
14
5
答案
设AP=x,PB=3-x.
∵∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ABC;
∴△AEP
∽
△ABC,故
x
5
=
PE
4
①;
同理可得△BFP
∽
△DAB,故
3-x
5
=
PF
4
②.
①+②得
3
5
=
PE+PF
4
,
∴PE+PF=
12
5
.
故选B.
举一反三
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,再顺次连接四
边形A
2
B
2
C
2
D
2
四边中点得到四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,依此类推,求四边形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为( )
A.
15
4
cm
B.
15
3
cm
C.
15
2
cm
D.8cm
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AC=BD
D.AB=BC
题型:不详
难度:
|
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如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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