如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为______．

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答案

∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，
∴OM=

CD=

AB=2.5，
∵AB=5，AD=12，
∴AC=

52+122

=13，
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，
∴BO=

AC=6.5，
∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，
故答案为：20．

举一反三

如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，试求∠COE的度数．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

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若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，探究：当△ABC满足什么条件时，四边形DBEA是矩形？并说明理由．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、

H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
（1）求证：EF+GH=5cm；
（2）求当∠APD=90°时，

的值．

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