平行四边形的四个内角平分线能够围成（　　）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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平行四边形的四个内角平分线能够围成（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

答案

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC+∠BAD=180°，
∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
∴∠BAE+∠ABE=

（∠BAD+∠ABC）=

×180°=90°，
∴∠AEB=180°-90°=90°，
∴∠1=∠AEB=90°（对顶角相等），
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选C．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为______．

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如图，矩形ABCD的顶点A坐标为（0，0），顶点B的坐标是（-2，1），顶点C在y轴上．
（1）求点D的坐标；
（2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
（3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法．

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如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在CD上，AE=AB，则∠EBC的度数为（　　）

A．75°

B．60°

C．30

D．15°

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如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
（1）判断▱ABCD是矩形吗？说说你的理由．
（2）求▱ABCD的面积．

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平行四边形的四个内角平分线能够围成（ ）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形