矩形ABCD的周长为40cm,O是它的对角线交点,△AOB比△AOD周长多4cm,则它的各边之长为______.
题型:不详难度:来源:
矩形ABCD的周长为40cm,O是它的对角线交点,△AOB比△AOD周长多4cm,则它的各边之长为______. |
答案
∵矩形ABCD的周长为40cm, ∴2(AB+AD)=40, ∴AB+AD=20①, ∵△AOB比△AOD周长多4cm, ∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4, ∵点O是矩形ABCD的对角线的交点, ∴AO=BO=DO, ∴AB-AD=4②, 联立①②解得AB=12cm,AD=8cm, ∴BC=AD=8cm,CD=AB=12cm, ∴各边之长为12cm、8cm、12cm、8cm. 故答案为:12cm、8cm、12cm、8cm. |
举一反三
已知点P的坐标是(+a,+b),这里a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为,则P点可能出现的象限有( ) |
已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是______. |
下面真命题的是( )A.矩形的对角线互相垂直 | B.菱形是中心对称图形,不是轴对称图形 | C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | D.依次连接等腰梯形各边的中点,所得四边形是菱形 |
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矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.对边分别相等 | B.对角分别相等 | C.对角线互相平分 | D.对角线相等 |
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如图所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论: ①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE, 其中正确结论有( )
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