矩形的周长为p，对角线长为d，则此矩形的长与宽的差可表示为（　　）A．128d2-p2B．128d2+p2C．126d2-p2D．126d2+p2

题型：不详难度：来源：

矩形的周长为p，对角线长为d，则此矩形的长与宽的差可表示为（　　）

A．

8d2-p2

B．

8d2+p2

C．

6d2-p2

D．

6d2+p2

答案

设矩形的两边分别为a和b，
由题意可知：2（a+b）=p，a²+b²=d²，
∴a+b=

假设a＞b．
∴2ab=（a+b）²-（a²+b²）
=

-d²，
而（a-b）²=（a+b）²-4ab
=

-2（

-d²）=2d²-

，
∴a-b=

8d2-p2

．
故选A．

举一反三

用20cm长的铁丝，折成一个面积为24cm²的矩形，则矩形的长和宽分别为______cm．

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下列命题中，真命题是（　　）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是直角梯形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

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下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）

A．邻角互补	B．内角和为360°
C．对角线相等	D．对角线互相垂直

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一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则这块台布的长为______米，宽为______米．

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在▱ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（　　）

A．对角线互相平分

B．AB=BC

C．∠A+∠C=180°

D．AB=

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