下列命题正确的是(  )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平

下列命题正确的是(  )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平

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下列命题正确的是(  )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

答案
C
解析
若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面内不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面,两平面可以平行,也可以垂直,故D错;故选项C正确.
举一反三
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H、G分别为BC、CD的中点,则(  )
A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
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如图中四个正方体图形,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条.
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设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.
其中正确命题的个数是________.
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对于平面M与平面N,有下列条件:①M,N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③M内不共线的三点到N的距离相等;④l,m为两条平行直线,且l∥M,m∥N;⑤l,m是异面直线,且l∥M,m∥M;l∥N,m∥N,则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号).
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