求证:矩形的对角线相等.
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求证:矩形的对角线相等.
题型:桂林
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求证:矩形的对角线相等.
答案
已知:四边形ABCD是矩形,AC与BD是对角线,
求证:AC=BD,
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°,
又∵BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴AC=BD,
所以矩形的对角线相等.
举一反三
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.
(1)按边分类,△AOB是______三角形;
(2)猜想线段AE、CF的大小关系,并证明你的猜想.
题型:百色
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如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点,∠BEF=90°,则图中①、②、③、④四个三角形中,一定相似的是( )
A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.③和④
题型:不详
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已知:如图,在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE.
题型:广安
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如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.当∠ACB为______度时,四边形ABFE为矩形.
题型:淄博
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( )
A.AC=BD
B.AC⊥BD
C.AC=BD且AC⊥BD
D.AB=AD
题型:巴中
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