如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.

如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.

题型:不详难度:来源:
如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.魔方格
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OC,∠AEO=∠CFO;
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,得S△AOE=S△COF
∴S阴影=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△BCD
∵S△BCD=
1
2
BC?CD=6,故S阴影=6.
故答案为6.
举一反三
如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,若AB=8,∠ABC=60°,则AC=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
菱形具有而矩形不一定具有的性质是(  )
A.对角线互相垂直B.对角线相等
C.对角线互相平分D.对角互补
题型:无锡难度:| 查看答案
如图所示,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DE相交于点M,
求证:AM=DM.魔方格
题型:武鸣县一模难度:| 查看答案
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
3
10
魔方格
题型:福州难度:| 查看答案
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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