如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，∠DAE：∠BAE=3∶1，求∠BAE、∠EAO的度数。

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答案

解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠DAB=90 °，

，AC=BD
∴∠BAE+∠DAE=90°，AO=BO，
又∵∠DAE：∠BAE=3：1，
∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67. 5°
∵AE⊥BD，
∴∠ABE=90°-∠BAE=  67.5°
∴∠OAB=∠ABO=67. 5°
∴∠EAO=67.5°-22.5°=45°。

举一反三

对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。[ ]

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有一组对边平行，有两个角是直角的四边形是矩形。[ ]

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如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是

[ ]
A.2

B.3

C.4
D.4

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在四边形ABCD中，AB=DC ，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是（）。（写出一种即可）

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下列关于矩形的说法，正确的是[ ]
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分
D.矩形的对角线相等且互相平分

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